Mathematik 3

angeboten in jedem SoSe

• Fähig sein, mathematische Notation zu verstehen und zu verwenden.
• Im Stande sein, über mathematische Gegenstände und Sachverhalte zu kommunizieren.
• Logisches Denken und Abstraktionsfähigkeit trainiert haben.
• Mit den für die Informatik wichtigen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik vertraut sein, die elementaren Resultate aus diesen Gebieten kennen und sie anwenden können.
• Beweise verstehen, nachvollziehen und selbständig durchführen können.

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1 Zufall und Wahrscheinlichkeit:

• Bayesscher und frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
• Bedingte Wahrscheinlichkeiten Stochastische Unabhägigkeit

2 Diskrete Verteilungen:

• Laplace-Verteilung
• Poisson-Verteilung
• Binomialverteilung

3 Stetige Verteilungen:

• Normal- und Standardnormalverteilung 1 Student-t-Verteilung
• Chi-Quadrat-Verteilung

4 Parameter:

• Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz
• Ungleichungen (Chebychev, Chernov, Markov)

5 Deskriptive Statistik:

• Skalentypen
• Modus, Median, Mittelwert, empirische Varianz

6 Schließende Statistik:

• Punkt- und Intervallschätzung des Erwartungswerts
• Varianzschätzer
• Hypothesentests

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Lehrveranstaltung(en):

• 03-IBGT-M3 Mathematik 3: Stochastik und Statistik

• L. Fahrmeir, C. Heumann, R Künstler, I. Pigeot, G. Tutz: Statistik - Der Weg zur Datenanalyse, Springer, 2016.
• Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2015
• Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2013