Mathematik 2

angeboten in jedem SoSe

• Fähig sein, mathematische Notation zu verstehen und zu verwenden.
• Im Stande sein, über mathematische Gegenstände und Sachverhalte zu kommunizieren.
• Logisches Denken und Abstraktionsfähigkeit trainiert haben.
• Mit den für die Informatik wichtigen Grundlagen der Analysis, Differentialrechnung, Integralrechnung und Differentialgleichungen vertraut sein, die elementaren Resultate aus diesen Gebieten kennen und sie anwenden können.
• Beweise verstehen, nachvollziehen und selbständig durchführen können.

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1 Reelle und Komplexe Zahlen:

• Reelle Zahlen, Supremum, Infimum
• Reelle Exponential- und Logarithmusfunktion 1 Komplexe Zahlen
• Komplexe Funktionen

2 Konvergenz:

• Folgen, Reihen
• Potenzreihen

3 Stetigkeit:

• Folgenstetigkeit, Epsilon-Delta-Stetigkeit

4 Konvergenz:

• Gleichmäßige Konvergenz

5 Differentialrechnung:

• Funktionen einer Veränderlichen
• Funktionen mehrerer Veränderlicher

6 Integralrechnung:

• Funktionen einer Veränderlichen
• Fouriertransformation

7 Differentialgleichungen:

• Lineare ODEs

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Lehrveranstaltung(en):

• 03-IBGT-M2 Mathematik 2: Analysis

• W.Doerfler,W.Peschek: Einführung in die Mathematik für Informatiker. Hanser Verlag 1988
• Ch.Meinel,M.Mundhenk: Mathematische Grundlagen der Informatik, 2.Auflage, Teubner Verlag 2002.
• R.L.Graham,D.E.Knuth,O.Patashnik: Concrete Mathematics. A Foundation for Computer Science. Addison-Wesley Publ.Co.1988