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Prüfung

Anforderungen

Lernziele

• Formale Grundlagen und elementare Fragestellungen der Informatik kennen und die fundamentale Rolle der Theorie in der Informatik verstehen.
• Konzepte zur formalen Beschreibung und Analyse von Informatiksystemen kennen.
• Beherrschung der grundlegenden Methoden aus den Bereichen der Automatentheorie, formalen Sprachen und Algorithmen.
• Beherrschung elementarer Beweistechniken und Beweise selbst durchführen können.
• Probleme analysieren, von spezifischen Gegebenheiten abstrahieren und formale Modelle in mathematischen Definitionen darstellen können.
• Algorithmen für diese Probleme kennen und auf neue Problemvarianten anwenden können.
• Korrektheit von Algorithmen beweisen und Eigenschaften von Algorithmen analysieren können.
• Eigenständig und in Gruppen Lösungsstrategien für formale Problemstellungen entwickeln können und Lösungen verständlich präsentieren.

Lerninhalte

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A) Automaten und formale Sprachen

1 Endliche Automaten und Reguläre Sprachen:

• Definition und Grundbegriffe
• Nichtdeterminismus
• Nichterkennbarkeit von Sprachen und Pumping-Lemma
• Abschlusseigenschaften
• Potenz- und Produktautomat
• Leerheits-, Wort- und Äquivalenzproblem
• regulare Ausdrucke
• Minimale Automaten und Nerode-Rechtskongruenz
• Rechtslineare Grammatiken

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2 Kontextfreie Sprachen:

• Grammatiken und Chomsky-Hierarchie
• kontextfreie Grammatiken
• Chomsky Normalform
• Leerheits-, Wort- und Äquivalenzproblem
• CYK-Algorithmus
• Abschlusseigenschaften
• Pumping-Lemma
• Kellerautomaten

B) Algorithmentheorie

• Algorithmenbegriff
• Korrektheit und Komplexität von Algorithmen
• Suchen und Rekursionen
• Sortieren
• Graphen und elementare Graphenalgorithmen: Graphdurchläufe, MST und SP
• Algorithmen Paradigmen: Divide and Conquer, Greedy Algorithmen, Dynamische Programmierung

Lehrveranstaltung(en): Dieses Modul besteht aus zwei Veranstaltungen, jeweils im Format 2VL+1UE, die beide verpflichtend sind.

• 03-IBGT-AFS Automaten und formale Sprachen
• 03-IBGT-AT Algorithmentheorie

Quellen

• J.E. Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman: Einführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitätstheorie, Pearson Studium 2011
• J.E. Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd edition). Pearson Education, 2014
• C. Lutz: Theoretische Informatik 1, Skript
• D. Kozen: Automata and Computability, Springer, 2007
• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein: Introduction to Algorithms, MIT Press, 2003
• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein: Algorithmen - Eine Einführung, Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2017
• Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders: Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge, Springer-Verlag, 2014
• T. Ottmann and P. Widmayer. Algorithmen und Datenstrukturen. Spektrum Verlag, 2002.

Sprache

Bemerkung

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